Question

14．如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放置在勻強電場和勻強磁場中．軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放．M、N為軌道的最低點，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩小球到達軌道最低點的速度v_M＞v_N
• B． 兩小球第一次到達軌道最低點時對軌道的壓力F_M＜F_N
• C． 小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間
• D． 在磁場中小球不能到達軌道的另一端，在電場中小球能到達軌道的另一端

Answer 1

分析 兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小．

解答 解：AC、在磁場中運動時，只有重力做正功，在電場中運動時，重力做正功、電場力做負功，
由動能定理可知：
$\frac{1}{2}$mv${\;}_{M}^{2}$=mgH   
$\frac{1}{2}$mv${\;}_{N}^{2}$=mgH-qE•d
則有：v_M＞v_N，
由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故A正確、C錯誤．
B、最低點M時，支持力與重力和洛倫茲力的合力提供向心力，最低點N時，支持力與重力的合力提供向心力．因v_M＞v_N，故壓力F_M＞F_N，故B錯誤．
D、在電場中因有電場力做負功，有部分機械能轉(zhuǎn)化為電勢能，故小球不能到達軌道的另一端．故D錯誤．
故選：A．

點評 洛侖茲力對小球不做功，但是洛侖茲力影響了球?qū)�軌道的作用力，在電場中的小球，電場力對小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球�(qū)�軌道的壓力的大�。?/p>