Question

11．A、B兩個質(zhì)點以相同的水平速度v₀拋出，A在豎直平面內(nèi)運動．落地點為P₁．B沿光滑斜面運動，落地點為P₂．不計阻力，如圖所示，下列比較P₁，P₂在x軸上遠近關系及落地點速度v₁，v₂的大小的判斷正確的是（　　）

• A． P₁較遠
• B． P₂較遠
• C． v₁=v₂
• D． v₁＜v₂

Answer 1

分析 A質(zhì)點做平拋運動，B質(zhì)點視為在光滑斜面上的類平拋運動，其加速度為gsinθ，根據(jù)平拋規(guī)律與A運動對比求解時間和位移．
根據(jù)動能定理研究比較A、B落地時的速度大小

解答 解：A、質(zhì)點A做平拋運動，根據(jù)平拋規(guī)律得：
A運動時間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
B質(zhì)點視為在光滑斜面上的類平拋運動，其加速度為：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，
B運動時間：t′=$\sqrt{\frac{2h}{{g（sinθ）}^{2}}}$
A、B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運動，由于運動時間不等，所以沿x軸方向的位移大小不同，P₂較遠，故A錯誤，B正確
C、因為支持力方向始終與速度方向垂直，支持力不做功，光滑斜面沒有摩擦力，只有重力做功，兩物體重力豎直方向位移相等，根據(jù)動能定理，重力做功等于動能的增量，兩物體動能相等．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題關鍵是先確定B參與沿與水平方向和沿斜面方向的運動，然后根據(jù)合運動與分運動的等效性，由平行四邊形定則求解．