Question

5．一質(zhì)點(diǎn)由位置A向北運(yùn)動(dòng)了6m用時(shí)3s到達(dá)B點(diǎn)，然后B點(diǎn)向東運(yùn)動(dòng)了5m用時(shí)1s到達(dá)C點(diǎn)，再由C向南運(yùn)動(dòng)了1m用時(shí)1s到達(dá)D點(diǎn)．（質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)、C點(diǎn)沒有停頓）
（1）在圖中，作圖表示出質(zhì)點(diǎn)由A到D整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移
（2）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移大小和方向
（3）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速率
（4）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大�。�

Answer 1

分析 路程等于物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，位移等于首末位置的距離，方向由初位置指向末位置，平均速度等于位移除以時(shí)間，平均速率等于路程除以時(shí)間

解答 解：（1）如圖所示：
（2）位移大小為：
X=$\sqrt{{{（AB-CD）}^2}+B{C^2}}$=$\sqrt{{{（6-1）}^2}+{5^2}}$m=$5\sqrt{2}$m
即位移大小$5\sqrt{2}$m  方向東偏北45⁰
（或東北方向、由A指向D）
（3）平均速率為：
V₁=$\frac{AB+BC+CD}{{{t_1}+{t_2}+{t_3}}}$=$\frac{6+5+1}{3+1+1}$m/s=2.4 m/s
（4）平均速度大小為：
V₂=$\frac{x}{{{t_1}+{t_2}+{t_3}}}=\frac{{5\sqrt{2}}}{3+1+1}$m/s=$\frac{5}{6}$$\sqrt{2}$m/s
答：（1）在圖上作出質(zhì)點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移，如圖．
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的總位移大小為5$\sqrt{2}$m，方向東偏北45⁰
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速率為2m/s．
（4）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大小為$\frac{5}{6}\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道路程是標(biāo)量，位移是矢量，知道兩者的區(qū)別和聯(lián)系．