Question

5．一質點由位置A向北運動了6m用時3s到達B點，然后B點向東運動了5m用時1s到達C點，再由C向南運動了1m用時1s到達D點．（質點在B點、C點沒有停頓）
（1）在圖中，作圖表示出質點由A到D整個運動過程的總位移
（2）求整個運動過程的總位移大小和方向
（3）求整個運動過程的平均速率
（4）求整個運動過程的平均速度大�。�

Answer 1

分析 路程等于物體運動軌跡的長度，位移等于首末位置的距離，方向由初位置指向末位置，平均速度等于位移除以時間，平均速率等于路程除以時間

解答 解：（1）如圖所示：
（2）位移大小為：
X=$\sqrt{{{（AB-CD）}^2}+B{C^2}}$=$\sqrt{{{（6-1）}^2}+{5^2}}$m=$5\sqrt{2}$m
即位移大小$5\sqrt{2}$m  方向東偏北45⁰
（或東北方向、由A指向D）
（3）平均速率為：
V₁=$\frac{AB+BC+CD}{{{t_1}+{t_2}+{t_3}}}$=$\frac{6+5+1}{3+1+1}$m/s=2.4 m/s
（4）平均速度大小為：
V₂=$\frac{x}{{{t_1}+{t_2}+{t_3}}}=\frac{{5\sqrt{2}}}{3+1+1}$m/s=$\frac{5}{6}$$\sqrt{2}$m/s
答：（1）在圖上作出質點整個運動過程的總位移，如圖．
（2）整個運動過程的總位移大小為5$\sqrt{2}$m，方向東偏北45⁰
（3）整個運動過程的平均速率為2m/s．
（4）整個運動過程的平均速度大小為$\frac{5}{6}\sqrt{2}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道路程是標量，位移是矢量，知道兩者的區(qū)別和聯系．