Question

16．在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖4所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作0，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)“C”時(shí)，物體動(dòng)能的表達(dá)式為$\frac{1}{2}$m〔（$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$）²；若以重物的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)為參考點(diǎn)，當(dāng)打點(diǎn)“C”時(shí)物體的重力勢(shì)能的表達(dá)式為-mgS₃．（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T）

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度公式可求得C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再根據(jù)動(dòng)能即可求得C點(diǎn)的動(dòng)能； 根據(jù)改變的高度即可求得C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能的表達(dá)式．

解答 解：C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD段的平均速度，則可知v_c=$\frac{BD}{2T}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$；
則C點(diǎn)的動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$m〔（$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$）²；
此時(shí)重物下落的高度h=s₃
故重力勢(shì)能減小了mgS₃； 以起點(diǎn)為零勢(shì)能面，則C點(diǎn)的重力勢(shì)能表達(dá)式應(yīng)為：-mgS₃；
故答案為：$\frac{1}{2}$m〔（$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$）²；-mgS₃

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用紙帶驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，對(duì)于這類問題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，同時(shí)注意本題中求解的是C點(diǎn)重力勢(shì)能的表達(dá)式，而不是重力勢(shì)能的改變量．