Question

4．在平直公路上行駛的a車和b車，其位移-時間（s-t）圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且等于-2m/s²，t=3s時，直線a和曲線b剛好相切，則（　　）

• A． a車做勻速運動且速度為v_a=$\frac{2}{3}$m/s
• B． t=3s時a車和b車相遇但此時速度不等
• C． t=1s時b車的速度為10m/s
• D． t=0s時a車和b車的距離s₀=9m

Answer 1

分析 a車做勻速直線運動，由圖象的斜率求出a車的速度．t=3s時，直線a與曲線b剛好相切，兩車的速度相等，對b車，由速度時間公式求出b的初速度和t=1s時的速度．由位移公式求出兩車的位移，即可求得t=0s時a車和b車的距離．

解答 解：A、由圖可知，a車的速度 v_a=$\frac{△S}{△t}$=$\frac{8-2}{3}$=2m/s．故A錯誤．
B、t=3s時a車和b車到達同一位置而相遇．直線a和曲線b剛好相切，說明兩者的速度相等，故B錯誤．
C、t=3s時，直線a和曲線b剛好相切，即此時b車的速度 v_b=v_a=2m/s
設(shè)b車的初速度為v₀．對b車，由v₀+at=v_b，解得 v₀=8m/s
則t=1s時b車的速度為 v_b1=v₀+at₁=8-2×1=6m/s，故C錯誤．
D、前3s內(nèi)，a車的位移大小S_a=8m-2m=6m，b車的位移 S_b=$\frac{{v}_{0}+{v}_}{2}t$=$\frac{8+2}{2}$×3=15m
t=3s時，a車和b車到達同一位置，得t=0s時a車和b車的距離 s₀=S_b-S_a=9m，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道位移時間圖線的物理意義，知道圖線的切線斜率表示瞬時速度，分析兩車的位移關(guān)系、速度關(guān)系．