Question

15．如圖所示，固定傾斜放置的平行導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，傾角為θ，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，兩阻值均為R的導(dǎo)體棒ab、cd置于導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量均為m，棒與導(dǎo)軌垂直且始終保持良好接觸，整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)導(dǎo)體棒ab、cd均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給cd一平行于導(dǎo)軌平面向上的恒力F，使cd向上做加速運(yùn)動(dòng)．到t₀時(shí)刻時(shí)，cd棒的位移為x，速度達(dá)到v₀，ab剛好要向上滑動(dòng)．棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在0～t₀的過程中（　　）

• A． ab棒受到的安培力一直增大
• B． ab棒受到導(dǎo)軌的摩擦力一直增大
• C． cd棒克服安培力的功為Fx-μmgxcosθ-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
• D． 在t₀時(shí)刻突然撤去拉力的一瞬間，cd棒的加速度為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{mR}$

Answer 1

分析 分析cd棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出回路中的電流，再由安培力公式F=BIL分析ab受到的安培力如何變化．由平衡條件分析ab棒受到導(dǎo)軌的摩擦力如何變化．根據(jù)動(dòng)能定理求cd棒克服安培力的功．由牛頓第二定律求cd棒的加速度．

解答 解：A、cd棒做加速運(yùn)動(dòng)，由E=BLv知cd棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，由歐姆定律可知回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大，由F=BIL知ab棒受到的安培力一直增大，故A正確．
B、當(dāng)ab棒受到的安培力小于mgsinθ時(shí)，由平衡條件得：BIL+f=mgsinθ，則I增大，ab受到的摩擦力f減�。�當(dāng)ab棒受到的安培力大于mgsinθ時(shí)，由平衡條件得：BIL=f+mgsinθ，則I增大，f增大．故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)cd棒，由動(dòng)能定理得 Fx-mgxsinθ-μmgxcosθ-W_克=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$-0，得：克服安培力的功 W_克=Fx-mgxsinθ-μmgxcosθ-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、在t₀時(shí)刻突然撤去拉力的一瞬間，回路中感應(yīng)電流 I=$\frac{BL{v}_{0}}{2R}$
cd棒的加速度大小為 a=$\frac{μmgcosθ+mgsinθ+BIL}{m}$
對(duì)于ab分析有：μmgcosθ+mgsinθ=BIL，聯(lián)立解得 a=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{mR}$．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要正確分析兩棒的受力情況，根據(jù)法拉第定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系，運(yùn)用力學(xué)的規(guī)律研究．