Question

【題目】如甲圖所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德（GAtwood1746-1807）創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如圖乙所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下步驟：

①將質(zhì)量均為M（A的含擋光片、B的含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，測(cè)量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離h．

②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）中的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，光電門記錄擋光片擋光的時(shí)間為△t．

③測(cè)出擋光片的寬度d，計(jì)算物塊速度v

④利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）步驟③中，計(jì)算物塊速度v=______（用實(shí)驗(yàn)中字母表示），利用這種方法測(cè)量的速度總是比擋光片中心通過光電門中心的實(shí)際速度_________（選填“大”或“小”）。為使 v的測(cè)量值更加接近真實(shí)值，減小測(cè)量系統(tǒng)誤差,可采用的最合理的方法是（__________）

A.減小擋光片寬度d

B.增大擋光片中心到光電門中心的豎直距離h

C.將光電門記錄擋光時(shí)間△t的精度設(shè)置得更高

D.將實(shí)驗(yàn)裝置更換為紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（2）步驟④中，如果系統(tǒng)（重物A、B以及物塊C）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系為______（已知重力加速度g，用實(shí)驗(yàn)中字母表示）

（3）某次實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量小于系統(tǒng)動(dòng)能增加量，造成這個(gè)結(jié)果的原因可能是（________）

A.繩子、滑輪并非輕質(zhì)而有一定質(zhì)量

B.滑輪與繩子之間產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦

C.計(jì)算重力勢(shì)能錯(cuò)誤地將g的數(shù)值取做10m/s2

D.掛物塊C時(shí)不慎使B具有向上的初 速度

Answer 1

【答案】 小 A mgh= D

【解析】

（1）[1]根據(jù)步驟③中，則可得系統(tǒng)的末速度為：

[2][3]物體下落過程的速度是越來越大，而用這種方法測(cè)出來的速度是平均速度，所以比實(shí)際速度要��；所以為讓平均速度越接近瞬時(shí)速度，即通過光電門的時(shí)間要短，所以可采用的最合理的方法是減小擋光片寬度d，故選A；

（2）[4]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為：

若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：

mgh=

（3）[5]A.繩子、滑輪并非輕質(zhì)而有一定質(zhì)量，不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量小于系統(tǒng)動(dòng)能增加量，故A錯(cuò)誤，不符合題意；

B.輪與繩子之間產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量大于系統(tǒng)動(dòng)能增加量，故B錯(cuò)誤，不符合題意；

C.計(jì)算重力勢(shì)能錯(cuò)誤地將g的數(shù)值取做10m/s2，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量大于系統(tǒng)動(dòng)能增加量，故C錯(cuò)誤，不符合題意；

D.掛物塊C時(shí)不慎使B具有向上的初速度，使得BC下落的高度比靜止時(shí)下落的高度更高，則A通過光電門的速度更大，故會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)重力勢(shì)能減小量小于系統(tǒng)動(dòng)能增加量，故D正確，符合題意。