Question

16．撐桿跳高是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的體育運(yùn)動(dòng)，完整的過程可以簡化成如圖所示的三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會比賽中，俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績打破世界紀(jì)錄．設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.25m/s勻加速助跑，速度達(dá)到v=9.0m/s時(shí)，撐桿起跳．到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)過桿的速度不計(jì)，越過橫桿后作自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h₂=4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不計(jì)撐桿的質(zhì)量和空氣的阻力．求：（1）運(yùn)動(dòng)員起跳前的助跑距離；
（2）假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，求軟墊對運(yùn)動(dòng)員的作用力大�。�

Answer 1

分析 對勻加速助跑過程運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式求解即可；
求出勻減速階段的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求軟墊對運(yùn)動(dòng)員的作用力大小．

解答 解：（1）助跑階段，根據(jù)位移公式：v²-0²=2a₁x
得：x=$\frac{{9}^{2}}{2×1.25}$=32.4m
（2）自由下落階段：v′²-0²=2gh
得：v′=9m/s
則接觸軟墊后的加速度：a′=$\frac{v′}{t}$=$\frac{9}{0.9}$=10m/s²
根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=ma′
得：F=1300N
答：（1）運(yùn)動(dòng)員起跳前的助跑距離為32.4m；
（2）假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，軟墊對運(yùn)動(dòng)員的作用力大小為1300N．

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，加速度是將力與運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來的橋梁．