Question

13．如圖所示，在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)放一光滑、絕緣的桌子，從桌面上A點(diǎn)沿水平方向以初速v₀向右射出帶有正電荷的小球．落于水平地板上，費(fèi)時(shí)t₁s，落地點(diǎn)距A點(diǎn)的水平距離s₁m，撤去磁場(chǎng)后，小球仍從A點(diǎn)向右以初速為v₀射出時(shí)，相應(yīng)量為t₂，s₂，則（　�。�

• A． s₁＞s₂
• B． t₁＞t₂
• C． 兩次落地的速度相同
• D． 因條件不夠，無(wú)法比較

Answer 1

分析 小球在有磁場(chǎng)時(shí)做一般曲線運(yùn)動(dòng)，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用分解的思想，兩種情況下，把小球的運(yùn)動(dòng)速度和受力向水平方向與豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來分析判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平射程；最后利用洛倫茲力不做功判斷落地的速率．

解答 解：A、有磁場(chǎng)時(shí)，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個(gè)方向，其水平分力f_x水平向右，豎直分力f_y豎直向上．

如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運(yùn)動(dòng)時(shí)間比撤去磁場(chǎng)后要長(zhǎng)，即t₁＞t₂．
小球水平方向也將加速運(yùn)動(dòng)，從而使水平距離比撤去磁場(chǎng)后要大，即s₁＞s₂，故A正確，B正確．
C、D、在有磁場(chǎng)，重力和洛侖茲力共同作用時(shí)，其洛侖茲力的方向每時(shí)每刻都跟速度方向垂直，不對(duì)粒子做功，不改變粒子的動(dòng)能，有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)都只有重力作功，動(dòng)能的增加是相同的．有磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)，小球落地時(shí)速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵運(yùn)用分解的思想，把小球的運(yùn)動(dòng)和受力分別向水平和豎直分解，然后根據(jù)選項(xiàng)分別選擇規(guī)律分析討論．