Question

2．圖中M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計(jì)，筒的兩端是封閉的，兩筒之間成真空．兩筒以相同的角速度ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄縫S（與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率v₁和v₂的微粒，從S處射出時(shí)的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達(dá)N筒后就附著在N筒上．如果R、v₁和v₂都不變，而ω取某一合適的值，則（　�。�

• A． 只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，N筒上將到處都落有微粒
• B． 有可能使微粒落在N筒上的位置都在a處一條與縫平行的窄條上
• C． 有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與s縫平行的窄條上
• D． 有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和c處與s縫平行的窄條上

Answer 1

分析 微粒從窄縫射出后沿筒的半徑方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)N筒以角速度ω繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)微粒到達(dá)N筒時(shí)，二者運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，通過時(shí)間相等關(guān)系求解作出判斷．

解答 解：A、若微粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為N筒轉(zhuǎn)動(dòng)周期的整數(shù)倍，微粒只能到達(dá)N筒上固定的位置，故A錯(cuò)誤．
B、微粒從M到N運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{R}{v}$，對(duì)應(yīng)N筒轉(zhuǎn)過角度θ=ωt=$\frac{Rω}{v}$，
即如果以v₁射出時(shí)，轉(zhuǎn)過角度：θ₁=ωt=$\frac{Rω}{{v}_{1}}$，
如果以v₂射出時(shí)，轉(zhuǎn)過角度：θ₂=ωt=$\frac{Rω}{{v}_{2}}$，
只要θ₁、θ₂不是相差2π的整數(shù)倍，則落在兩處，若相差2π的整數(shù)倍，則落在一處，可能是a處，也可能是b處．故B、C、D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解答此題一定明確微粒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與N筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等，在此基礎(chǔ)上分別以v₁、v₂射出時(shí)來討論微粒落到N筒上的可能位置．