據(jù)中國月球探測計(jì)劃的有關(guān)負(fù)責(zé)人披露，未來幾年如果順利實(shí)現(xiàn)把宇航員送入太空的目標(biāo)，中國可望在2010年以前完成首次月球探測．一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量；
（3）環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率是多少？
（1）物體在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，
有水平方向上：x=v0t
豎直方向上：h=
1
2
g月t2
解得月球表面的重力加速度：g月=
2
hv20
x2

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M月，對(duì)月球表面質(zhì)量為m的物體，有
GM月m
R2
=mg月
解得：M月=
2
hR2v20
Gx2

（3）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有
m′g月=
m′v2
R

解得：v=
v0
x
2Rh

答：（1）月球表面的重力加速度是
2
hv20
x2
；
（2）月球的質(zhì)量是
2
hR2v20
Gx2
；
（3）環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率是
v0
x
2Rh
．
練習(xí)冊系列答案
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（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量；
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（1）飛船在軌道I上的運(yùn)行速率．
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3.環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率是多少?

 

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