Question

下表是某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)．

彈力F（N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
伸長(zhǎng)量x（cm）	2.30	5.08	6.88	9.80	12.50

（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出彈力F和彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖象；

（2）若彈簧的原長(zhǎng)為40cm，彈力F和彈簧的長(zhǎng)度l（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為

F=23×（L-0.4）

．

Answer 1

分析：在圖象上找出各對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑的線連接；根據(jù)胡克定律，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，即F=k△x．

解答：解：（1）在圖象上找出各對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑的線連接，是過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖；
（2）通過(guò)圖線可以看出，彈簧的彈力F和彈簧伸長(zhǎng)量x之間的關(guān)系的圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線，所以它們成正比關(guān)系．該直線的斜率即彈簧的勁度系數(shù)k：
k=

△F

△X

=

2.48-0

12×10-2

N/m≈23N/m
彈力F和彈簧的長(zhǎng)度l（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：F=k（L-L₀）=23×（L-0.4）
故答案為：（1）如圖所示
  （2）F=23×（L-0.4）（勁度系數(shù)k在19～23之間，均給分）

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)胡克定律得到彈簧彈力和長(zhǎng)度的關(guān)系公式，分析得到圖象的物理意義