Question

2．如圖，在場強(qiáng)為E勻強(qiáng)電場中有一個(gè)質(zhì)量為4m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰好使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為（　�。�

• A． $\frac{mg}{E}$
• B． $\frac{2mg}{E}$
• C． $\frac{3mg}{E}$
• D． $\frac{mg}{2E}$

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，運(yùn)用作圖法分析什么條件下小球受到的電場力最小，由力學(xué)知識(shí)求出最小的電場力，再求解小球的電荷量．

解答 解：小球受到三個(gè)力作用：重力mg、電場力F和細(xì)線的拉力T，根據(jù)平衡條件得知：F和T的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出電場力在三種不同方向下合成圖如圖，可以看出，當(dāng)電場力F與細(xì)線的拉力T垂直時(shí)，電場力最小，由圖求出電場力的最小值為：
F_min=mgsin30°
又F_min=qE，得q=$\frac{mg}{2E}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題與動(dòng)態(tài)平衡問題類似，采用圖解法分析極值的條件，也可以運(yùn)用函數(shù)法分析．