15．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在與彈簧固定的木板上，彈簧在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的壓力最大值是物重的1.5倍，求
（1）物體對(duì)彈簧的最小壓力
（2）欲使物體在彈簧的振動(dòng)中不離開彈簧，其振幅最大值．

分析 （1）當(dāng)壓力最大時(shí)，木塊處于最大位移處，此時(shí)加速度最大；木塊在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧的壓力最小．木塊在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律求出最低點(diǎn)的加速度，從而得知最高點(diǎn)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊對(duì)彈簧的壓力．
（2）根據(jù)胡克定律分別寫出物體在平衡位置與最高點(diǎn)的受力的表達(dá)式，求出平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量，結(jié)合題目的條件即可求出．

解答 解：（1）由題意可知，最大壓力為1.5mg；
此時(shí)加速度最大，則最大加速度為
1.5mg-mg=ma；
解得：a=0.5g；
因?yàn)槟緣K在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，依題意木塊在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)彈簧的壓力最大，在最高點(diǎn)對(duì)彈簧的壓力最�。�
在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有FN-mg=ma，代入數(shù)據(jù)解得a=0.5 g．
由最高點(diǎn)和最低點(diǎn)相對(duì)平衡位置對(duì)稱，加速度大小等值反向，所以最高點(diǎn)的加速度大小為a′=0.5 g，在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有mg-FN′=ma′，
故FN′=mg-ma′=0.5 mg．
（2）當(dāng)物體在平衡位置靜止時(shí)，彈簧的彈力等于物體的重力，即：
mg=kx0
當(dāng)振幅為A時(shí)，在最高點(diǎn)物體對(duì)彈簧的壓力等于0.5mg，由胡克定律得：
FN′=kx1
而：x1=x0-A
聯(lián)立得：x0=2A
欲使物體在彈簧的振動(dòng)中不離開彈簧，則在最高點(diǎn)物體對(duì)彈簧的壓力恰好為0，則在最高點(diǎn)彈簧的長(zhǎng)度等于彈簧的原長(zhǎng)！所以此時(shí)物體的振幅等于x0，即等于2A
答：（1）物體對(duì)彈簧的最小壓力的大小為0.5mg．
（2）欲使物體在彈簧的振動(dòng)中不離開彈簧，其振幅最大值是2A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)加速度大小相等，方向相反；不能想當(dāng)然的認(rèn)為最小壓力為零．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，質(zhì)量為30kg的物體向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，還受到一個(gè)方向向左的大小為40N的拉力F的作用，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力為（g取10m/s2）（　　）
A．60 N，向左B．60 N，向右C．40 N，向右D．40 N，向左

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．一個(gè)重200N的箱子原來靜止在動(dòng)摩擦力因數(shù)為μ=0.2的水平地面上．若對(duì)它施加一個(gè)水平向右42N的力時(shí)它仍然保持靜止，此時(shí)它所受的摩擦力為f1，當(dāng)對(duì)它施加50N向右的水平力時(shí)它向右加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)它受到的摩擦力為f2，在加速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后突然把力改為水平向左的20N的力，此刻它受到的摩擦力為f3，以下判斷正確的是（　�。�
A．f1＞42N，方向水平向右B．f1=42N，方向水平向左
C．f2=40N，方向水平向左D．f3=40N，方向水平向左

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．對(duì)于繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�
A．衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供的
B．軌道半徑越大，衛(wèi)星線速度越大
C．軌道半徑越大，衛(wèi)星線速度越小
D．同一軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星，線速度大小可以不相等

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．關(guān)于多普勒效應(yīng)說法正確的是（　�。�
A．若波源向觀察者靠近，則波源發(fā)出的波的頻率變大
B．若波源向觀察者靠近，則觀察者接收到的波的頻率變大
C．若觀察者遠(yuǎn)離波源，則波源發(fā)出的波的頻率變小
D．只要觀察者與波源有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，觀察者接收到的波的頻率就一定變化

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖，在真空中豎直平面內(nèi)同時(shí)存在多層厚度為d，足夠?qū)挼恼粡?fù)合場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，相鄰復(fù)合場(chǎng)區(qū)域的間距也為d．將可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m、帶正電荷量為q的小球從靜止開始下落，下落高度為d后進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，已知mg=qE，重力加速度大小為g，不計(jì)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射．
（1）求小球在第1層復(fù)合場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1；
（2）求小球到達(dá)第2個(gè)復(fù)合場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向與豎直方向夾角的正弦值；
（3）若空間存在有n層復(fù)合場(chǎng)，小球不能從復(fù)合場(chǎng)下邊界穿出，求n的最小值．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．下列說法中正確的是（　　）
A．在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的
B．以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)理論具有局限性，它只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于高速運(yùn)動(dòng)；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界
C．相對(duì)論的出現(xiàn)否定了經(jīng)典力學(xué)理論
D．伽利略的“自然數(shù)學(xué)化”的方法和牛頓的“歸納-演繹法”是經(jīng)典力學(xué)方法的典型

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B，已知OB=2OA=2r，它們與盤間的摩擦因數(shù)均為μ，兩物體與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加速到兩物體剛好滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．A物體所受到的摩擦力方向是先指向圓心后背離圓心
B．當(dāng)ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$時(shí)，繩子的彈力為μmg
C．兩物體剛好滑動(dòng)時(shí)的角速度為ω=$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
D．此時(shí)若燒斷繩子，A仍相對(duì)盤靜止，B將相對(duì)圓盤滑動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

10．如圖所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根輕繩穿過小孔，其一端連接著質(zhì)量m=1kg的小球A，另一端連接著質(zhì)量M=1.8kg的重物B，小球A在水平桌面上沿半徑r=0.5m的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．取重力加速度g=10m/s2．
（1）若小球A轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω1=2rad/s，求物體B對(duì)地面的壓力N．
（2）若物體B剛好離開地面，求小球A轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2．

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