Question

17．有一只小船欲橫渡寬為800m的松花江，江水流速為3m/s，小船在靜水中的航速為4m/s，下列說法中正確的是（　　）

• A． 船頭指向正對岸時渡江位移最小
• B． 小船渡江的時間可能是200s
• C． 若小船以最短時間渡江，船到達對岸的位置距出發(fā)位置1000m
• D． 如果小船運動到江心時，江水流速度增加，則小船橫渡時間變長

Answer 1

分析 （1）將小船運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間，再根據(jù)沿河岸方向上的運動求出沿河岸方向上的位移．
（2）當合速度與河岸垂直時，將運行到正對岸，求出合速度的大小，根據(jù)河岸求出渡河的時間．

解答 解：A、當合速度于河岸垂直，小船才能到達正對岸，位移最��；若船頭指向正對岸時渡江，時間最短，故A錯誤．
BC、渡河的最短時間t=$\fracnnv7iu5{{v}_{c}}$=$\frac{800}{4}$s=200s．
x=v_水t=3×200m=600m．
因此到達對岸時航程s=$\sqrt{byeeety^{2}+{x}^{2}}$=$\sqrt{80{0}^{2}+60{0}^{2}}$=1000m，故BC正確；
D、由上分析可知，若小船運動到江心時，江水流速度增加，則小船橫渡時間仍不變，而過河速度變大，位移變長，故D錯誤；
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道分運動與合運動具有等時性，以及各分運動具有獨立性，互不干擾，并掌握何時位移最小，什么情況下，時間最短．