Question

17．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖（甲）所示，那么單擺擺長(zhǎng)L是87.45cm．如果測(cè)出此單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖（乙）中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是75.1s．單擺的擺動(dòng)周期T是1.88s．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺周期公式可以求出重力加速度的表達(dá)式；
擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和，由圖示刻度尺讀出懸點(diǎn)到球下緣的距離，然后求出擺長(zhǎng)；
秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)，根據(jù)圖示秒表讀出其示數(shù)，然后求出單擺的周期．

解答 解：由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
由圖甲所示可知，刻度尺的分度值為1mm，單擺擺長(zhǎng)：L=88.45cm-$\frac{2.00cm}{2}$=87.45cm；
由圖乙所示秒表可知，其示數(shù)：t=60s+15.1s=75.1s，單擺的周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{75.1}{40}$≈1.88s；
故答案為：$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，87.45，75.1，1.88．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了刻度尺與秒表讀數(shù)，求擺長(zhǎng)與單擺周期、重力加速度表達(dá)式；知道應(yīng)用單擺測(cè)重力加速度的原理是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用單擺周期公式可以解題；對(duì)刻度尺讀數(shù)時(shí)要注意其分度值．