Question

10．2017年3月22日消息，俄生產(chǎn)出新型電子回旋加速器，可檢測(cè)焊接和鑄造強(qiáng)度．回旋加速器原理如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和交變電源相連接，兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，某一帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，當(dāng)達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出．關(guān)于回旋加速器，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大
• B． 帶電粒子從磁場(chǎng)中獲得能量
• C． 增大加速電場(chǎng)的電壓，帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的動(dòng)能將增大
• D． 增大加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短

Answer 1

分析 當(dāng)帶電粒子從回旋加速器最后出來(lái)時(shí)速度最大，根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求出最大速度，再根據(jù)E_Km=$\frac{1}{2}$mv²求出最大動(dòng)能，可知與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，故：qvB=mvω
其中：ω=$\frac{2π}{T}$
聯(lián)立解得：T=$\frac{2πm}{qB}$
故周期與半徑無(wú)關(guān)，不變；故A錯(cuò)誤；
B、磁場(chǎng)使粒子偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)使粒子加速，故B錯(cuò)誤；
C、D、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，最大速度：v=$\frac{qBR}{m}$；
則最大動(dòng)能：E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{（qBR）^{2}}{2m}$；
知最大動(dòng)能和金屬盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，與加速電壓的大小無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、增大加速電場(chǎng)的電壓，其余條件不變，每次加速后粒子獲得的動(dòng)能增加，但最終的動(dòng)能不變，故在磁場(chǎng)中加速的次數(shù)減小，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故D正確
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道根據(jù)qvB=m $\frac{{v}^{2}}{R}$求最大速度，知道最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小有關(guān)．