分析 (1)系統(tǒng)置于光滑水平面,其所受合外力為零,系統(tǒng)總動量守恒,A最后剛好沒有滑離B板,兩者的速度相同,根據(jù)動量守恒定律即可求解;產(chǎn)生的熱量等于初末系統(tǒng)總動能之差.
(2)恰好沒有滑離,根據(jù)動能定理求出相對滑動產(chǎn)生的熱量,向左運(yùn)動到達(dá)最遠(yuǎn)處時速度為0,由動能定理列式,聯(lián)立方程即可求解.
解答 解:(1)A剛好沒有滑離B板時,vA=vB=v,A在B的最左端,設(shè)向右為正方向,則有:
Mv0-mv0=(M+m)v
解得:v=M−mM+mv0,
因m<M,則V>0,說明共同速度方向向右.
產(chǎn)生的熱量等于A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能:Q=△E=12mV20+12MV20−12(M+m)V2=2Mmv20M+m
(2)當(dāng)小木塊A向左運(yùn)動到達(dá)的最遠(yuǎn)處時,A向左減速為零時,設(shè)向右為正方向,則有:
Mv0-mv0=MvB+0
得:vB=M−mMv0
(3)由于最后A剛好沒有滑離B板,A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能:
μmgL=\frac{2Mm{v}_{0}^{2}}{M+m}
由上式得:μ=\frac{2M{v}_{0}^{2}}{(M+m)gL}
當(dāng)B的速度減小到vB的過程中,由動能定理得:-μmg{S}_{B}=\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}
所以:SB=\frac{(2Mm-{m}^{2})(M+m)}{4{M}^{2}m}•L
答:(1)若已知A和B的初速度大小為v0,它們最后的速度\frac{M-m}{M+m}{v}_{0},方向向右;所產(chǎn)生的熱量Q是\frac{2Mm{v}_{0}^{2}}{M+m}.
(2)若已知A和B的初速度大小為v0,當(dāng)小木塊A向左運(yùn)動到達(dá)的最遠(yuǎn)處時(從地面上看),B的速度vB是\frac{M-m}{M}{v}_{0};
(3)若初速度的大小未知,當(dāng)小木塊A向左運(yùn)動到達(dá)的最遠(yuǎn)處時(從地面上看),B所發(fā)生的位移是\frac{(2Mm-{m}^{2})(M+m)}{4{M}^{2}m}•L.
點評 本題關(guān)鍵要判斷出系統(tǒng)的動量守恒,準(zhǔn)確把握臨界條件,并結(jié)合動能定理求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物塊的速度不斷增大,而加速度不斷減小 | |
B. | 物塊的速度先增后減,而加速度先減后增 | |
C. | 物塊的速度不斷減小,而加速度不斷增大 | |
D. | 物塊的速度先增后減,而加速度不斷減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 該衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 | |
B. | 該衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行一周需要的時間就是地球自轉(zhuǎn)一周的時間 | |
C. | 該衛(wèi)星內(nèi)的儀器處于失重狀態(tài),所受地球引力等于零 | |
D. | 該衛(wèi)星離地面的距離可能是地球半徑的2倍 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 從拋出到兩球相遇所用時間為t=\frac{H}{v_1} | |
B. | 拋出前兩球的水平距離s=\frac{{H{v_1}}}{v_2} | |
C. | 相遇時A球速率vA=\frac{gH}{v_2} | |
D. | 若v2=\sqrt{gH},則兩球相遇在\frac{H}{2}處 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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