7.如圖所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30°角的斜面由底端以加速度a=2m/s2勻加速地拉到頂端,斜面長是4m.g取10m/s2,不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力,求:
(1)這一過程中人拉繩子的力做的功和物體所受重力做的功;
(2)料車運(yùn)動到斜面頂端時克服重力做功的瞬時功率.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小,再根據(jù)W=Fs求出拉力做的功.根據(jù)WG=-mgh求出重力做的功.
(2)根據(jù)動能定理求出料車到斜面頂端時的速度,再求克服重力做功的瞬時功率.

解答 解:(1)設(shè)繩子的拉力大小為F.根據(jù)牛頓第二定律得:2F-mgsin30°=ma
代入數(shù)據(jù)解得:F=350N
則人拉繩子的力做的功為:WF=F•2s=350×2×4J=2800J
0.5體所受重力做的功為:WG=-mgssin30°=-100×10×4×0.5J=-800J
(2)設(shè)料車到斜面頂端時速度為v,根據(jù)動能定理得:WF+WG=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:v=4m/s
料車運(yùn)動到斜面頂端時克服重力做功的瞬時功率為:
P=mgvsin30°=2000W
答:(1)這一過程中人拉繩子的力做的功是2800J,物體所受重力做的功是-800J;
(2)料車運(yùn)動到斜面頂端時克服重力做功的瞬時功率是2000W.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)牛頓第二定律求解力,以及知道總功等于各力做功的代數(shù)和;同時注意拉力的位移為料車位移的2倍.

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