Question

13．如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧形絕緣細(xì)管的圓心處放一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球從圓弧管水平直徑的端點(diǎn)A由靜止釋放，當(dāng)小球沿細(xì)管下滑到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)細(xì)管的上壁的壓力恰好與球重相同，則圓心處的電荷在圓弧管內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為．$\frac{4mg}{q}$．

Answer 1

分析 當(dāng)小球沿細(xì)管下滑到最低點(diǎn)時(shí)，由重力、細(xì)管的上壁的壓力和電場(chǎng)力的合力充當(dāng)向心力，先根據(jù)機(jī)械能守恒求出小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度，再由牛頓第二定律求解．

解答 解：小球從A到最低點(diǎn)過(guò)程，電場(chǎng)力不做功，由機(jī)械能守恒得：
   mgR=$\frac{1}{2}$mv²
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律：
  F-mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
又F=qE，F(xiàn)_N=mg        
解得E=$\frac{4mg}{q}$
故答案為：$\frac{4mg}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是機(jī)械能守恒與向心力知識(shí)的綜合應(yīng)用，是常見(jiàn)的題型，要注意電場(chǎng)力與速度方向始終垂直，對(duì)小球不做功的特點(diǎn)．