Question

11．“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置采用重物自由下落的方法：打點計時器所用電源的頻率為f，當?shù)氐闹亓�加速度g，所用重物的質(zhì)量為m．實驗中選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示，O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點．計算B點瞬時速度時，甲同學用v_B²=2gS_OB，乙同學用v_B=$\frac{{{S_{AC}}}}{2T}$，其中所選方法正確的是乙（選填“甲”或“乙”）同學；用以上所給符號表示重物由O運動到B點時動能的增加量等于$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{S_{OC}}-{S_{OA}}}}{2T}$）²，重力勢能減少量等于mgS_OB．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是處理紙帶問題時應(yīng)用${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$求瞬時速度，根據(jù)題意重物減少的重力勢能應(yīng)為mgS_OB，增加的動能為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．

解答 解：物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力作用，不是自由落體運動，$v_B^2=2g{S_{OB}}$，是自由落體運動的公式，故甲同學錯誤，乙正確．
重物的重力勢能的減少量△E_P=mgS_OB
打B點重物速度v=$\frac{{{s_{AC}}}}{2T}$
物體動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{s_{AC}}}}{2T}$）²=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{S_{OC}}-{S_{OA}}}}{2T}$）²
故答案為：乙；$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{S_{OC}}-{S_{OA}}}}{2T}$）²；mgS_OB

點評 明確實驗原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實驗探索的區(qū)別，學會求加速度的方法，并掌握牛頓第二定律與運動學公式的應(yīng)用，最后注意單位的統(tǒng)一與計算的正確性．明確機械能守恒定律的表達式可以表示為△E_p減=△E_K，所以只要分別求出△E_p減和△E_K增，然后比較即可．