Question

如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m。木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，取g=10 m/s²

   （1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？

（2）其它條件不變，若恒力F=22.8N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？

Answer 1

解析：（1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力

   （1分）

小滑塊在滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度

   （1分）

木板在拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度

   （1分）

使m能從M上面滑落下來的條件是

   （1分）

    即                   

                     （1分）

（本問也可按臨界情況即的情況求解，然后再得出拉力范圍）

（2）設(shè)m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度

小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移

（1分）

木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移

（1分）

    因                    （1分）

         解得               （1分）