Question

【題目】如圖1所示，一小車放于平直木板上（木板一端固定一個(gè)定滑輪），木板被墊高一定角度θ，該角度下，小車恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)（假設(shè)小車所受摩擦力與小車對(duì)木板的正壓力成正比，比例系數(shù)為μ），小車總質(zhì)量為M：

(1)請(qǐng)推導(dǎo)θ與μ應(yīng)滿足的定量關(guān)系；并分析說明若增大小車質(zhì)量，仍使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，角度θ是否需要重新調(diào)整。

(2)如圖2所示，將小車上栓一根質(zhì)量不計(jì)，且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩通過滑輪（滑輪與細(xì)繩之間摩擦不計(jì)）下掛一個(gè)砝碼盤（內(nèi)放砝碼），在木板上某位置靜止釋放小車后，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知砝碼盤及砝碼的總質(zhì)量為m，求：

①如果m=M，小車所受細(xì)繩拉力與砝碼盤及砝碼總重力的比值；

②用F表示小車所受細(xì)繩的拉力，如果要求 5%，此時(shí)應(yīng)該滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1），無需調(diào)整 ；（2）①，②

【解析】

(1)對(duì)小車做受力分析如圖。

當(dāng)它勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，合外力為0，即

解得

若小車質(zhì)量增大為（M+△M）時(shí)，小車受力仍需滿足成立，無需調(diào)整角度θ

(2)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律：

①研究小車

研究砝碼和砝碼盤

解得，故

②利用①問中得到的結(jié)論

結(jié)合

可得