Question

20．如圖所示，一質(zhì)量為m的金屬球，固定在一輕質(zhì)細(xì)繩下端，能繞懸掛點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．整個裝置能自動隨著風(fēng)的轉(zhuǎn)向而轉(zhuǎn)動，使風(fēng)總沿水平方向吹向小球．無風(fēng)時細(xì)繩自然下垂，有風(fēng)時細(xì)繩將偏離豎直方向一定角度，求：
（1）當(dāng)細(xì)繩偏離豎直方向的角度為θ，且小球靜止時，風(fēng)力F及細(xì)繩對小球拉力T的大�。�（設(shè)重力加速度為g）
（2）若風(fēng)向不變，隨著風(fēng)力的增大θ將增大，判斷θ能否增大到90°且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明理由．

Answer 1

分析 （1）以金屬球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出風(fēng)力F與T的大小；
（2）若θ為90°，對小球受力分析，看小球能否受力平衡即可．

解答 解：（1）對小球受力分析如圖所示，
應(yīng)用三角函數(shù)關(guān)系可得：F=mgtanθ，$T=\frac{mg}{cosθ}$，
（2）假設(shè)θ=90°，對小球受力分析后發(fā)現(xiàn)合力不能為零，小球也就無法處于靜止?fàn)顟B(tài)，故θ角不可能達(dá)到90°且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．
答：（1）當(dāng)細(xì)繩偏離豎直方向的角度為θ，且小球靜止時，風(fēng)力F的大小為mgtanθ，細(xì)繩對小球拉力T的大小為$\frac{mg}{cosθ}$；
（2）若θ為90°，則合力不可能為零，不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，則θ不能增大到90°且小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．

點評 本題是實際問題，實質(zhì)是物體的平衡問題，分析受力情況，作出力圖是解題的關(guān)鍵．