Question

一個物塊放在粗糙的水平地面上，受到方向不變的水平推力 F 的作用，力 F 的大小與時間 t 的關系和物塊速度 v 與時間 t 的關系如圖 1-7-11 所示.某位同學從這兩圖線作出了如下的判斷：“由于物塊在第二個 2 s 時間內動能增加比第三個 2 s 時間內多，故力 F 在第二個 2 s 時間內做的功比第三個 2 s 時間內做的功多”.試分析這位同學所作的判斷是否正確？如果正確，請說明理由；如果不正確，請給出正確的結論，并說明理由，同時要求指出這位同學判斷不正確的原因.

圖1-7-11

Answer 1

解析：由 F 的大小與時間 t 的關系可知，在第二個 2 s 內和第三個 2 s 內施加的外力分別為 3 N 和 2 N.再由物塊速度 v 與時間 t 的關系可知，在第二個 2 s 內物塊做初速為零的勻加速運動，在第三個 2 s 內物塊做勻速運動，其位移分別為 4 m 和8 m.由功的公式計算出在第二個 2 s 內和第三個 2 s 內外力的功分別為 12 J 和 16 J，故第三個 2 s 內做功較多.這位同學做錯的原因是忽略了摩擦力做的功，將某個力的功和合外力的功混淆了，合外力的功才等于物體動能的變化.

答案：不正確，第三個 2 s 內做功較多，理由略.