Question

11．如圖所示，a、b、c三個相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋．它們從開始到到達(dá)地面，下列說法正確的有（　�。�

• A． 它們同時到達(dá)地面
• B． 重力對它們的沖量相同
• C． 它們的末動能相同
• D． 它們動量變化的大小相同

Answer 1

分析 a做的是勻變速直線運(yùn)動，b是自由落體運(yùn)動，c是平拋運(yùn)動，根據(jù)它們各自的運(yùn)動的特點(diǎn)可以分析運(yùn)動的時間和末速度的情況，由動能定理判斷末動能情況，由動量定理判斷動量變化情況．

解答 解：A、球b自由落體運(yùn)動，球c的豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，故bc兩個球的運(yùn)動時間相同，為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
球a受重力和支持力，合力為mgsinθ，加速度為gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$，
得：$t′=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
故t＜t′，故A錯誤；
B、由于重力相同，而重力的作用時間不同，故重力的沖量不同，故B錯誤；
C、初動能不全相同，而合力做功相同，故根據(jù)動能定理，末動能不全相同，故C錯誤；
D、bc球合力相同，運(yùn)動時間相同，故合力的沖量相同，根據(jù)動量定理，動量變化量也相同；ab球機(jī)械能守恒，末速度相等，故末動量相等，初動量為零，故動量增加量相等，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確三個小球的運(yùn)動規(guī)律，然后根據(jù)動能定理、動量定理和運(yùn)動學(xué)公式列式分析．