Question

1．質量m=2kg的物體在光滑平面上運動，其分速度Vx和Vy隨時間變化的圖線如圖（a）、（b）所示，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體的初速度；
（2）t=8s時物體的速度；
（3）t=4s時物體位移的大�。�

Answer 1

分析 根據圖象a可知物體的初速度，根據圖象b可求得物體的加速度，由牛頓第二定律求合力，根據速度與位移的合成求解．

解答 解：（1）由圖象可知物體的初速度υ₀
υ₀=υ_x=3m/s 方向沿x軸正向  
（2）t=8s末，υ_x=3m/s  υ_y=4m/s
所以物體速度υ=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s  
 方向與x軸夾角α
sinα=0.8   所以α=53⁰
（3）t=4s 物體沿x軸方向的位移s_x，y方向的位移s_y
s_x=υ_xt=12m   
由υ_y-t圖象可知物體的加速度 a=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=0.5 m/s² 
s_y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.5×4²=4m   
所以物體位移S=$\sqrt{{s}_{x}^{2}+{s}_{y}^{2}}$=4$\sqrt{10}$m=12.65m   
答：（1）物體的初速度為3m/s 方向沿x軸正向；
（2）t=8S時物體的速度為5m/s，與x軸夾角53°．
（3）t=4S時物體位移為12.65m．

點評 本題關鍵是利用圖象分析物體的運動，根據運動的合成求解，同時掌握運動學公式的應用．