Question

14．如圖所示是一種折射率n=$\sqrt{3}$的棱鏡．現(xiàn)有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小i=60°，求：
（1）光在棱鏡中傳播的速率；
（2）畫出此束光線進入棱鏡后又射出棱鏡的光路圖，要求寫出簡要的計算過程．（不考慮返回到AB和BC面上的光線）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)光在介質(zhì)中速度公式v=$\frac{c}{n}$，求出光在棱鏡中傳播的速率；
（2）根據(jù)折射定律求出光在AB面上的折射角，由幾何知識求出光射到BC面上的入射角，判斷能否發(fā)生全反射，畫出光路圖．

解答 解：（1）光在棱鏡中傳播的速率：v=$\frac{c}{n}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×10⁸m/s=1.73×10⁸m/s
（2）在AB面上，由折射率n=$\frac{sin60°}{sinr}$ 得：AB面上的折射角r=30°
由幾何關(guān)系得：BC面上的入射角θ=45°
全反射臨界角sinC=$\frac{1}{\sqrt{3}}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$
則光在BC面上發(fā)生全反射，光線垂直AC射出．光路圖如圖所示．
答：
（1）光在棱鏡中傳播的速率為1.73×10⁸m/s；
（2）光路圖如圖所示，分析過程見上．

點評 本題是折射定律、光速公式和全反射知識的綜合應(yīng)用．當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時要考慮能否發(fā)生全反射．正確、規(guī)范作出光路圖是求解的基礎(chǔ)，要加強這方面基本功的訓(xùn)練．