Question

【題目】如圖，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（　�。�

A. a、b、c小球帶同種電荷

B. a、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷

C. a、b小球電量之比為

D. a、b小球電量之比為

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別對三個小球減小受力分析，結合平衡的條件判斷應受到哪種力的作用.對c由共點力平衡的條件判斷a、b電量的大小關系.

AB．對c，受到重力、環(huán)的支持力以及a與b的庫侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上，水平方向有a對c的庫侖力的分力與b對c的庫侖力的分力，由共點力平衡的條件可知，a與b對c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，則a與b的電性必定是相同的；a與b帶同種電荷，它們之間的庫侖力是斥力。對a，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對a 的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、b對a的庫侖力向左的分力、c對a的庫侖力的分力，若a要平衡，則c對a的庫侖力沿水平方向的分力必須向右，所以c對a的作用力必須是吸引力，所以c與a的電性一定相反.即：a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷；故A錯誤，B錯誤.

CD．設環(huán)的半徑為R，三個小球的帶電量分別為：q1、q2和q3，由幾何關系可得：，；a與b對c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等，則：，所以：；故C正確，D錯誤.

故選C.