Question

【題目】如圖所示，A、B、C、D為勻強電場中相鄰兩個電勢差都相等的四個等勢面，一個電子經等勢面A時，動能為20eV；經等勢面B時，電勢能為－10eV；到等勢面C時，速度剛好為零。已知B、D間距離為0.15m，求：（已知電子的電荷量為－1.60×l0－19C，質量m＝9.0×10－31kg，電子只受電場力的作用）

（1）D面的電勢φD；

（2）電場的場強E；

（3）電子飛經B面時的速度vB。

Answer 1

【答案】（1）－10 V；（2）133V/m；（3）1.89×106m/s

【解析】（1）電子在等勢面A處的動能為20 eV，到等勢面C處的動能為零，從A到C的過程中，動能減少了20eV，它的電勢能應增加了20eV。根據在勻強電場中電場力做功的特點，得出電子在B等勢面處的動能應為10 eV。已知電子在等勢面B處的電勢能為－10 eV，在等勢面B處的電勢能與動能總和為E＝EpB＋EkB＝（－10＋10）eV＝0。由此可知，在等勢面C處的總能也應為零。由于EkC＝0，所以電子在經等勢面C時的電勢能也為零，表明等勢面C處為零電勢面，φc＝0。

依據電子（負電荷）由A經B至C的過程中電勢能逐漸增加，即可判定沿A→B→C→D是電勢逐漸降低的方向，且電子每經兩相鄰等勢面，其電勢能變化10eV，相應的電勢差應為U＝10 V，即D面電勢應比C面電勢低10V，即φD＝－10 V。

（2）根據勻強電場的場強E＝，有：

E＝V/m＝133V/m

（3）電子經等勢面B時的動能EkB＝10eV，設電子經B時的速度為vB，有：

EkB＝

解得：vB＝m/s＝1.89×106m/s