Question

13．一質(zhì)量為m，帶電量為q（q＞0）的粒子以速度v垂直進(jìn)入寬度為L(zhǎng)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，離開(kāi)磁場(chǎng)的方向與邊界成60°角，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．（不計(jì)粒子的重力）

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，找出圓心、畫(huà)出軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求軌跡半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列式求解．

解答 解：如右圖為帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系得：θ=60°
則粒子的軌跡半徑為 r=$\frac{L}{sin60°}$
由牛頓第二定律得 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
聯(lián)立得 B=$\frac{mvsin60°}{qL}$=$\frac{\sqrt{3}mv}{2qL}$
答：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{\sqrt{3}mv}{2qL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，找出圓心、畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，然后結(jié)合牛頓第二定律列式求解．