Question

8．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么（　　）

• A． 這兩秒內(nèi)的平均速度是2.25m/s
• B． 第3s末的瞬時(shí)速度是2.25m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s²
• D． 第4s末的瞬時(shí)速度是2.75m/s

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出兩秒內(nèi)的平均速度，通過某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出第三秒的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點(diǎn)的加速度，從而通過速度時(shí)間公式求出第三秒初的速度，根據(jù)速度公式即可求出第4s末的速度．

解答 解：A、兩秒內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{2+2.5}{2}=2.25m/s$，故A正確；
B、根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，知第三秒瞬時(shí)速度也為2.25m/s．故B正確．
C、根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，質(zhì)點(diǎn)的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}$=0.5m/s²，故C錯(cuò)誤；
D、第4s末的瞬時(shí)速度是：v₄=v₃+a△t=2.25+0.5×1=2.75m/s，故D正確
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．