Question

17．“輪臺(tái)九月風(fēng)夜口，一川碎石大如斗，隨風(fēng)滿(mǎn)地石亂走”這是唐代大詩(shī)人岑參描寫(xiě)大風(fēng)飛沙走石的名句，特別是當(dāng)風(fēng)速較高時(shí)，風(fēng)的威力極大，在我國(guó)就發(fā)生過(guò)火車(chē)被大風(fēng)掀翻的實(shí)例，研究表明，風(fēng)對(duì)障礙物的作用力與單位時(shí)間內(nèi)吹到障礙物的空氣質(zhì)量，以及風(fēng)速成正比，比例系數(shù)為k，假設(shè)有一正方體石塊，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，放置在水平地面上，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，風(fēng)的速度為v，風(fēng)向與石塊的一個(gè)表面垂直，石塊的密度為ρ，空氣的密度為ρ₀，重力加速度為g，求風(fēng)速v與風(fēng)所能推動(dòng)的石塊重量G之間的關(guān)系（假設(shè)石塊只能滑動(dòng)，不會(huì)翻倒）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以分別求出各自的質(zhì)量，根據(jù)風(fēng)力等于摩擦力的風(fēng)速v與風(fēng)所能推動(dòng)的石塊重量G之間的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)題意知風(fēng)單位時(shí)間內(nèi)的質(zhì)量為m₀=ρ₀•vtL²
石塊質(zhì)量為m=ρL³
所受的摩擦力f=μmg=μρL³g
風(fēng)力F=km₀v=kρ₀v²tL²
當(dāng)能推動(dòng)石塊，F(xiàn)=f
即kρ₀v²tL²=μρL³g
得v=（$\frac{μρLg}{k{ρ}_{0}t}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
答：風(fēng)速v與風(fēng)所能推動(dòng)的石塊重量G之間的關(guān)系：v=（$\frac{μρLg}{k{ρ}_{0}t}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查審題的能力，要從題意中提取風(fēng)力大小的計(jì)算方法，注意符號(hào)之間的區(qū)分，偏重考查計(jì)算能力．