Question

10．一個(gè)物體以一定的初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)2s通過(guò)12m，第4個(gè)2s通過(guò)72m，求：
（1）物體的初速度；
（2）物體的加速度；
（3）物體前8秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體的初速度．根據(jù)位移時(shí)間公式求出前8s內(nèi)的位移．

解答 解：（1、2）根據(jù)${x}_{4}-{x}_{1}=3a{T}^{2}$得物體的加速度為：
a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}=\frac{72-12}{3×4}=5m/{s}^{2}$．
根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$得初速度為：
${v}_{0}=\frac{12-\frac{1}{2}×5×4}{2}m/s=1m/s$．
（3）物體前8s內(nèi)的位移為：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×8+\frac{1}{2}×5×64m$=168m．
答：（1）物體的初速度為1m/s；
（2）物體的加速度為5m/s²；
（3）物體前8秒內(nèi)的位移為168m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．