Question

19．美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步．如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，如圖所示．帶電粒子從P₀處以速度v₀沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D型盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 加速電場(chǎng)不需要做周期性的變化
• B． AC間電壓越大粒子射出D行盒的動(dòng)能越大
• C． 加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)
• D． 帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)被限制在A、C板間，只有經(jīng)過(guò)AC板間時(shí)被加速，所以運(yùn)動(dòng)一周加速一次，電場(chǎng)的方向不需改變．當(dāng)帶電粒子離開回旋加速器時(shí)，速度最大．

解答 解：A、帶電粒子只有經(jīng)過(guò)AC板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次．電場(chǎng)的方向不需改變，在AC間加速．故A錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
B、根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$ 得，v=$\frac{qBr}{m}$．則${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，其動(dòng)能大小與AC間電壓無(wú)關(guān)．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí)，速度最大，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$ 得，v=$\frac{qBr}{m}$．知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)．故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該回旋加速器的原理，知道粒子每轉(zhuǎn)一圈，加速一次，且都在AC間加速，加速的電場(chǎng)不需改變，并注意射出動(dòng)能表達(dá)式的推導(dǎo)，及影響因素．