【題目】如圖所示,在水平面上有一彈簧,其左端與墻壁相連,O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置,O點(diǎn)左側(cè)水平面光滑.水平段OP長(zhǎng)L=1m,P點(diǎn)右側(cè)一與水平方向成θ=30°的足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面在P點(diǎn)平滑連接,皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速率為3m/s.一質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A壓縮彈簧(與彈簧不栓接),使彈簧獲得彈性勢(shì)能Ep=9J,物塊與OP段動(dòng)摩擦因素μ1=0.1.另一與A完全相同的物塊B停在P點(diǎn),B與傳送帶的動(dòng)摩擦因素μ2=,傳送帶足夠長(zhǎng).A與B的碰撞時(shí)間不計(jì),碰后A、B交換速度,重力加速度g=10m/s2,現(xiàn)釋放A,求:
(1)物塊A、B第一次碰撞前瞬間,A的速率v0;
(2)從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量;
(3)A、B能夠碰撞的總次數(shù).
【答案】(1)物塊A、B第一次碰撞前瞬間,A的速率為4m/s;
(2)從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為12.25J;
(3)A、B能夠碰撞的總次數(shù)為6次.
【解析】
試題分析:(1)從釋放到與B碰撞前的過(guò)程,對(duì)A和系統(tǒng)運(yùn)用功能關(guān)系列式,即可求解物塊A與B第一次碰撞前的速度;
(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出碰后A、B的速度.B獲得速度后碰后B沿皮帶輪向上勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零,然后向下做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合,分段求出時(shí)間和位移;最后結(jié)合公式Q=f△S求解熱量.
(3)B與A第二次碰撞,兩者速度再次互換,此后A向左運(yùn)動(dòng)再返回時(shí)與B碰撞,B沿皮帶輪向上運(yùn)動(dòng)再原速返回,重復(fù)這一過(guò)程直至兩者不再碰撞.每一次過(guò)程中損失的機(jī)械能為2μ1mgl,根據(jù)整個(gè)過(guò)程能量守恒列式求解A、B碰撞的次數(shù).
解:(1)設(shè)物塊質(zhì)量為m,A與B第一次碰前的速度為v0,則:
解得:v0=4m/s
(2)設(shè)A、B第一次碰撞后的速度分別為vA、vB,則vA=0,vB=4m/s,碰后B沿傳送帶向上勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零,加速度大小設(shè)為a1,則:mgsinθ+μ2mgcosθ=ma1,解得:a1=gsinθ+μ2gcosθ=10m/s2
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
位移=0.8m
此過(guò)程相對(duì)運(yùn)動(dòng)路程△s1=vt1+x1=2m
此后B反向加速,加速度仍為a1,與傳送帶共速后勻速運(yùn)動(dòng)直至與A再次碰撞,加速時(shí)間為=0.3s
位移為
此過(guò)程相對(duì)運(yùn)動(dòng)路程△s2=vt2﹣x2=0.45m
全過(guò)程生熱Q=μ2mgcosθ(△s1+△s2)=12.25J
(3)B與A第二次碰撞,兩者速度再次互換,此后A向左運(yùn)動(dòng)再返回與B碰撞,B沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)再次返回,每次碰后到再次碰前速率相等,重復(fù)這一過(guò)程直至兩者不再碰撞.
則對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng),從第二次碰撞后到不再碰撞:=2nμ1mgL
解得第二次碰撞后重復(fù)的過(guò)程數(shù)為n=2.25
所以碰撞總次數(shù)為N=2+2n=6.5=6次(取整數(shù))
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】質(zhì)量為M=3kg的平板車放在光滑的水平面上,在平板車的最左端有一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊的質(zhì)量為m=1kg,小車左端上方如圖所示固定著一障礙物A,初始時(shí),平板車與物塊一起以水平速度v0=2m/s向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物A處時(shí)與A發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞,而小車?yán)^續(xù)向左運(yùn)動(dòng),取重力加速度g=10m/s2.
(1)設(shè)平板車足夠長(zhǎng),求物塊與障礙物第一次碰撞后,物塊與平板車所能獲得的共同速度;
(2)設(shè)平板車足夠長(zhǎng),物塊與障礙物第一次碰撞后,物塊向右運(yùn)動(dòng)對(duì)地所能達(dá)到的最大距離是s=0.4m,求物塊與A第一次碰撞后到第二次碰撞前相對(duì)小車滑動(dòng)的距離.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),利用光電門測(cè)瞬時(shí)速度,從科學(xué)方法上來(lái)說(shuō)屬于
A.極限法B.觀察實(shí)驗(yàn)法
C.等效替代法D.理想模型法
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)帶正電的微粒,從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng),如圖,AB與電場(chǎng)線夾角θ=30°,已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10-7kg,電量q=1.0×10-10C,A、B相距L=20cm.(取g=10m/s2,結(jié)果保留二位有效數(shù)字)求:
(1)說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),要求說(shuō)明理由.
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】假設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍,則()
A.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的
B.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的
C.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)速度的 倍
D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中:
(1)將斜槽放在實(shí)驗(yàn)桌面上,實(shí)驗(yàn)前要檢查斜槽的末端是否水平,這是為了;
(2)在記錄小球軌跡的白紙上,記錄了豎直向下的y軸方向和水平x軸方向以及軌跡上三個(gè)點(diǎn)A,B,C的位置,如圖所示,測(cè)量出:A、B和B、C間水平距離xAB=xBC=15cm,豎直方向的距離yAB=15cm,yBC=25cm,由此可以計(jì)算出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0= , 小球通過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度的大小vB= , 方向(取g=10m/s2)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去,地球的其它條件都不變,則未來(lái)與現(xiàn)在相比()
A.地球的第一宇宙速度變小
B.地球赤道處的重力加速度變小
C.地球同步衛(wèi)星距地面的高度變小
D.地球同步衛(wèi)星的線速度變小
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,A(視為質(zhì)點(diǎn))和B的質(zhì)量分別為m=1kg和M=4kg,B為靜置于光滑水平面上一長(zhǎng)木板,A以初速度v0=5m/s滑上B的左端,A、B間的摩擦因素為μ=0.2.求:
(1)A、B的加速度大小各是多少?
(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A、B的速度相等?
(3)要使A不從B的右端掉下去,試求板長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面,在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為 的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時(shí),B點(diǎn)的線速度為v,則這時(shí)AB兩端的電壓大小為( )
A.
B.
C.
D.Bav
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