Question

17．如圖所示，帶支架的平板小車(chē)沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的小球A用輕質(zhì)細(xì)線懸掛于支架前端，與小車(chē)的運(yùn)動(dòng)豎直相同，右端質(zhì)量為M的物塊B始終相對(duì)于小車(chē)靜止．B與小車(chē)平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．若某時(shí)刻觀察到輕質(zhì)細(xì)線偏離豎直方向θ角，則（　�。�

• A． 物塊B所受摩擦力為零
• B． 小車(chē)的加速度為gsinθ
• C． 輕質(zhì)細(xì)線對(duì)小球A的拉力為mgcosθ
• D． 小車(chē)對(duì)物塊B的作用力大小為Mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$

Answer 1

分析 根據(jù)小球A的受力情況求出A的加速度即可得到小車(chē)的加速度；B物體的加速度與小車(chē)加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律可求得B的摩擦力．根據(jù)力的合成知小車(chē)對(duì)物塊B的作用力為支持力和摩擦力的合力．

解答 解：ABC、對(duì)A受力分析，由牛頓第二定律得
    F=$\frac{mg}{cosθ}$，F(xiàn)_合=m_Agtanθ=m_Aa_A   
解得   a_A=gtanθ 方向水平向右
 由題意可知，A與小車(chē)相對(duì)靜止，則小車(chē)與A具有相同的加速度，即小車(chē)的加速度大小為：gtanθ，方向?yàn)椋核�平向�?br />   此刻物塊B的加速度與小車(chē)相同，根據(jù)牛頓第二定律可知
     f_B=m_Ba_B=Mgtanθ  方向與加速度相同：水平向右
綜上所述，ABC錯(cuò)誤，
D、小車(chē)對(duì)物塊B的作用力為支持力和摩擦力的合力，大小為F=$\sqrt{{F}_{N}^{2}+{f}_{B}^{2}}$=$\sqrt{（Mg）^{2}+（Mgtanθ）^{2}}$=Mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，注意A、B和小車(chē)保持相對(duì)靜止，所以具有相同的加速度．