電子質(zhì)量為m、電量為e，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限（包括x軸、y軸），射入時(shí)速度方向不同，速度大小均為v0，如圖所示．現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證粒子均從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若這些電子穿過(guò)磁場(chǎng)后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：
（1）熒光屏上光斑的長(zhǎng)度；
（2）所加磁場(chǎng)范圍的最小面積．
（1）要求光斑的長(zhǎng)度，只要找到兩個(gè)邊界點(diǎn)即可，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

初速度沿x軸正方向的電子，沿弧OB運(yùn)動(dòng)到P；初速度沿y軸正方向的電子，沿弧OC運(yùn)動(dòng)到Q．
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得：ev0B=m
v20
R
，
解得：R=
mv0
eB
，
由圖示可知：PQ=R=
mv0
eB
；
（2）沿任一方向射入第一象限的電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能垂直打到熒光屏MN上，需加最小面積的磁場(chǎng)的邊界是以（0，R）為圓心，半徑為R的圓的一部分，如圖中實(shí)線所示．
所以磁場(chǎng)范圍的最小面積為：
S=
3
4
πR2+R2-
1
4
πR2=（
π
2
+1）（
mv0
eB
）2．
答：（1）熒光屏上光斑的長(zhǎng)度為
mv0
eB
；
（2）所加磁場(chǎng)范圍的最小面積為（
π
2
+1）（
mv0
eB
）2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后勻速通過(guò)準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板HM上的小孔S離開(kāi)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知HO＝d，HS＝2d，＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E0的大小以及HM與MN的夾角φ；
（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處。求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，真空中兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L1=0.10m，間距d=/30m，兩極板接在電壓UAB=200sinl00πt（V）的交流電源上，與AB板相距L2=0.20m的PS右側(cè)區(qū)間有一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=×l0-2T。一束帶正電的粒子以Vo=×105m/s的速度沿著A,B兩極板的中央飛入電場(chǎng)，粒子的比荷q/m=1×l08C/kg，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。問(wèn)：
（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，帶電粒子經(jīng)過(guò)平行金屬板期間，加在兩板間的電壓幾乎不變；
（2）在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，飛離磁場(chǎng)時(shí)離O點(diǎn)的距離；
（3）何時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子,從進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間最長(zhǎng)?并計(jì)算最長(zhǎng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的質(zhì)子從O點(diǎn)以速度v0垂直NP板射入兩板之間區(qū)域，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知兩板之間距離為d，板長(zhǎng)也為d，O點(diǎn)是NP板的正中間，為使粒子能射出兩板間，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向外，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子自下邊界的P點(diǎn)處以速度v沿與下邊界成θ=30°角的方向垂直射入磁場(chǎng)，恰能垂直于上邊界射出，不計(jì)粒子重力，題中d、m、q、v均為已知量．則
（1）粒子帶何種電荷？
（2）磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，OP、OQ為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)分布足夠廣，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電量為q的電荷（重力不計(jì)）以平行于OQ邊的速度從M點(diǎn)垂直磁場(chǎng)射入，并從N點(diǎn)垂直O(jiān)Q離開(kāi)，已知θ=30°，OM=l，則（　�。�
A．該電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑等于
l
2
B．該電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑等于l
C．該電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
πm
6qB
D．該電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
πm
2qB

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限存在有界的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.0×10-3T，有一質(zhì)量為m=9.0×10-31kg，電量為e=1.6×10-19C的電子以v0=2.0×107m/s的速度從Y軸的p點(diǎn)（0，2.5
3
cm）沿X軸正方向射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后從X軸的Q點(diǎn)射入第四象限，方向與X軸成60°角，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后又回到Q點(diǎn)，方向與X軸也成60°角．不計(jì)電子重力，求：
（1）OQ之間的距離及電子通過(guò)Q點(diǎn)的速度大�。�
（2）若在第四象限內(nèi)的磁場(chǎng)的邊界為直線邊界，即在虛線Y=Y0的下方有磁場(chǎng)，如圖中所示．求Y0的坐標(biāo)．
（3）若在第四象限內(nèi)的磁場(chǎng)為圓形邊界的磁場(chǎng)，圓形邊界的磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心為O′，在第二象限內(nèi)有一平行板電容器，其下極板恰好與x軸重合，平行板右端與y軸相齊．已知平行板內(nèi)存在相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．有一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子（其重力不計(jì)），沿平行于x軸的方向從P點(diǎn)射入電容器，且恰好作直線運(yùn)動(dòng)，后又進(jìn)入第一象限的半圓形磁場(chǎng)，最后由O′點(diǎn)垂直x軸射出．求：
（1）帶電粒子的速度v；
（2）半圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖12所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁 場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為θ=600。求穿越磁場(chǎng)的軌道半徑、電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間。

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