Question

19．某同學在學習了圓周運動的有關知識后，利用一個有一定厚度的圓盤，繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動，探究測量其勻速轉動的角速度，具體操作如下：

（1）用紙帶圍圓盤一周后展開貼在刻度尺邊沿，如圖1示，則圓盤的周長L=7.60cm．
（2）如圖2所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側面上，使得圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤的側面上，然后啟動控制裝置使得圓盤轉動，同時接通電源（頻率50Hz），打點計時器開始打點，經過一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶進行測量．
（3）某次實驗得到的紙帶的一段如圖3所示，由此可計算出紙帶運動的速度大小為0.51m/s，圓盤的角速度為42.5rad/s．

Answer 1

分析 根據刻度尺的讀數規(guī)則得出圓盤的周長；
通過紙帶打點的時間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表達式，代入數據求出角速度的大�。�

解答 解：（1）用紙帶圍圓盤一周后展開貼在刻度尺邊沿，如圖1示，則圓盤的周長L=7.60cm．
（3）從圖中可以讀出第一個點到第十一個個點之間距離是10.20cm，
根據線速度的定義式為：v=$\frac{0.102}{10×0.02}$=0.51m/s．
圓盤的周長L=7.60cm，所以半徑r=$\frac{0.076}{2π}$=0.012m
根據角速度與線速度的關系ω=$\frac{v}{r}$，得：
ω=$\frac{0.51}{0.012}$=42.5rad/s．
故答案為：
（l）7.60；
（3）0.51，42.5．

點評 解決本題的關鍵知道該實驗的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據線速度與角速度的關系，求出角速度的表達式．