Question

13．如圖所示，一個(gè)物塊從光滑斜面的底端A以一初速度沿斜面向上滑去，到C點(diǎn)時(shí)速度為零，B是AC間的一點(diǎn)，AB=2BC，且物塊從A到B的時(shí)間為t，則物塊從第一次經(jīng)過B到返回B所用的時(shí)間為（　　）

• A． 2（$\sqrt{2}$-1）t
• B． 2（$\sqrt{2}$+1）t
• C． （$\sqrt{3}$-1）t
• D． （$\sqrt{3}$+1）t

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式得出BC段和AC段的時(shí)間之比，從而得出CB段和AB段的時(shí)間之比，結(jié)合A到B的時(shí)間求出B到C的時(shí)間，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性求出物塊從第一次經(jīng)過B到返回B所用的時(shí)間．

解答 解：采用逆向思維，物塊從C到A的過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，
因?yàn)锽C和AC段的位移之比為1：3，則BC段和AC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：$\sqrt{3}$，所以CB段和AB段的時(shí)間之比1：$（\sqrt{3}-1）$，
物塊從A到B的時(shí)間為t，則BC段的時(shí)間為$\frac{（\sqrt{3}+1）}{2}t$，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知，物塊從第一次經(jīng)過B到返回B所用的時(shí)間$t′=2×\frac{\sqrt{3}+1}{2}t$=$（\sqrt{3}+1）t$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，掌握逆向思維和運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性的運(yùn)用．