Question

【題目】如圖所示,光滑平行金屬軌道的傾角為θ,寬度為L.在此空間存在著垂直于軌道平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.在軌道上端連接阻值為R的電阻.質(zhì)量為m電阻為R的金屬棒擱在軌道上,由靜止釋放,在下滑過程中,始終與軌道垂直,且接觸良好.軌道的電阻不計.當金屬棒下滑高度達h時,其速度恰好達最大.試求:

(1)金屬棒下滑過程中的最大加速度.

(2)金屬棒下滑過程中的最大速度.

(3)金屬棒從開始下滑到速度達最大的過程中,電阻R所產(chǎn)生的熱量

Answer 1

【答案】(1) gsinθ(2) (3)

【解析】

(1) 以金屬棒為研究對象, 當安培力為零時, 金屬棒的加速度最大，由牛頓第二定律得mgsinθ= mam，am = gsinθ。

(2)金屬棒切割磁場線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv ，感應(yīng)電流，金屬棒在軌道上做加速度減小的加速運動,當所受合外力為零時,速度達最大：mgsinθ=BIL，即：mgsinθ=，最大速度

(3)從開始運動到金屬下滑速度達最大的過程中,由能量守恒可得，電阻R所產(chǎn)生的熱量。