Question

8．某人在商場的臺階式自動扶梯上研究自己的運動情況．他發(fā)現(xiàn)，乘自動扶梯上樓，如果站在扶梯上不動，扶梯可以在3min內把他送到樓上去．若扶梯不動，他可用 1.5min沿扶梯走到樓上．試計算此人仍以原來的速度沿扶梯向上運動，同時扶梯也開動的情況下，需用多長時間才能到樓上？

Answer 1

分析 已知自動扶梯把站在上面不動的人送到樓上所用時間和人自己走上去所用時間，樓高度不變，可求人沿著開動的扶梯走上去所需的時間．

解答 解：設沿著扶梯從樓下到樓上的距離為x，扶梯的運動速度為v₁，人的速度為v₂，站在扶梯上不動，扶梯把他送到樓上去的時間為t₁，扶梯不動，他沿扶梯走到樓上去的時間為t₂，則有：
x=v₁t₁           
x=v₂t₂
人和扶梯同時運動時，有：x=（v₁+v₂）t
解以上三式得：t=1 min
答：此人仍以原來的速度沿扶梯向上運動，同時扶梯也開動的情況下，需用1 min時間才能到樓上．

點評 題考查速度的計算以及速度公式的應用，還有速度的疊加問題，屬于好題．