11.在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,與地面的距離等于地球半徑R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G.求:
(1)衛(wèi)星運動速度的大小;
(2)衛(wèi)星運動的周期.

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,列式求出線速度、周期和向心力的表達式求解.

解答 解:(1)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,
  $\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,r=2R
 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{GM}{2R}}$,
(2)根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,
  $\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r 
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$=4π$\sqrt{\frac{{2R}^{3}}{GM}}$,
答:(1)衛(wèi)星運動速度的大小是$\sqrt{\frac{GM}{2R}}$;
(2)衛(wèi)星運動的周期是4π$\sqrt{\frac{{2R}^{3}}{GM}}$.

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,靈活的選擇向心力的表達式是我們順利解決此類題目的基礎(chǔ).我們要按照不同的要求選擇不同的公式來進行求解.

練習(xí)冊系列答案
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1.如圖所示,在水平向右的勻強電場中,用長為L不可伸長的絕緣細線拴住一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的小球,線的上端固定于O點.細線與豎直方向成30°角時靜止釋放小球,小球開始擺動,當擺到A點時速度為零,此時OA恰好處于水平狀態(tài),設(shè)整個過程中細線始終處于拉直狀態(tài),靜電力常量為k,忽略空氣阻力.
求:(1)判斷小球電性;
(2)BA兩點間的電勢差UBA;
(3)勻強電場的場強E的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖(a)所示為一列簡諧橫波在t=6s時的波形圖,圖(b)是這列波中P點的振動圖線,那么該波的傳播速度和傳播方向是(  )
A.v=25 cm/s,向左傳播B.v=50 cm/s,向左傳播
C.v=25 cm/s,向右傳播D.v=50 cm/s,向右傳播

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19.據(jù)報道,“嫦娥一號”預(yù)計在2007年發(fā)射,“嫦娥一號”將在距離月球為h高處繞月球做勻速圓周運動,已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0.“嫦娥一號”環(huán)繞月球運行的周期為( 。
A.$\frac{{4{π^2}R}}{g_0}$B.$\frac{{4{π^2}(R+h)}}{g_0}$C.$\frac{2πh}{R}\sqrt{\frac{h}{g_0}}$D.$\frac{2π(R+h)}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g_0}}$

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6.如圖所示,關(guān)于a、b兩點的電場強度的大小和方向,下列說法正確的是( 。
A.Ea>Eb方向相同B.Ea<Eb 方向相同C.Ea<Eb 方向不同D.Ea>Eb方向不同

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16.在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,即當車向右拐彎時,司機左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些,路面與水平面間的夾角為θ,設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧,要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零,θ應(yīng)滿足(  )
A.sinθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$B.tanθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$C.sin2θ=$\frac{2{v}^{2}}{Rg}$D.cotθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$

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3.如圖所示,固定在輕質(zhì)彈簧兩端質(zhì)量分別是m1=m、m2=$\frac{3}{4}$m的兩個物體置于光滑水平面上,m1靠在光滑豎直墻上,現(xiàn)有一顆m3=$\frac{1}{4}$m的子彈水平射入m2中,使彈簧壓縮最短時具有的彈性勢能為E,然后m1和m2都將向右運動,試求:
(1)子彈入射m2前的速度;
(2)m1離開墻后運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能;
(3)m1離開墻后運動過程中m1具有的最大速度.

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20.兩個半徑為r的,由同種材料制成的均勻球體,球心之間的距離是100r,它們之間萬有引力大小是F,則F與r的關(guān)系是( 。
A.F與r2成反比B.F與r2成正比C.F與r3成正比D.F與r4成正比

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1.人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,其軌道半徑為r,線速度為ν,周期為T,若使衛(wèi)星周期變?yōu)?T,使軌道半徑變?yōu)?\root{3}{4}$r;使線速度變?yōu)?\frac{\root{3}{4}}{2}$v.

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