Question

18．在用圖甲裝置進行“探究恒力做功與滑塊動能變化的關系”實驗中，某同學設計了如下實驗步驟：
a．用墊塊將長木板固定有定滑輪的一端墊起，在質(zhì)量為M的滑塊上系上細繩，細繩的另一端通過有光滑轉(zhuǎn)軸的定滑輪掛上鉤碼；
b．反復移動墊塊的位置，調(diào)整長木板的傾角θ，直至輕推滑塊后，滑塊沿長木板向下做勻速直線運動；
c．取下細繩和鉤碼，同時記錄鉤碼的質(zhì)量m；
d．保持長木板的傾角不變；啟動打點計時器，讓滑塊沿長木板向下做勻加速直線運動，到達底端時關閉電源；
e．取下紙帶進行分析，計算恒力做的功與滑塊動能的變化，探尋它們間的關系．

回答下列問題：（重力加速度為g，結(jié)果用已知和測量的物理量字母表示）
（1）滑塊在勻加速下滑過程中，所受的合力大小F=mg；
（2）實驗中，得到的紙帶如圖乙所示，已知打點計時器的工作頻率為，f在紙帶上從某一點O開始每隔一個點選取一個計數(shù)點，分別標有O、A、B、C、D、E、F、G，測得相鄰計數(shù)點間的距離如圖所示：
①打點計時器打下A點時滑塊的速度v_A=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$；
②選取紙帶上AF兩點進行研究，則從A到F，滑塊動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}M{[\frac{（{s}_{6}+{s}_{7}）f}{4}]}^{2}-\frac{1}{2}M{[\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}]}^{2}$；
合力F做的功W_F=mg（s₂+s₃+s₄+s₅+s₆）．若在誤差允許范圍內(nèi)AEk=WF，則可初步確定恒力做的功等于滑塊動能的變化．

Answer 1

分析 當平衡摩擦力后，滑塊所受的合力與鉤碼的重力大小相等．根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度求出A和F點的速度，進而求出初末動能，根據(jù)W=Fx求解恒力做功．

解答 解：（1）本實驗的第一步已經(jīng)平衡摩擦力了，故滑塊在勻加速下滑過程中所受的合力大小等于鉤碼的重力，即F=mg．
（2）①打點計時器的工作頻率為f，在紙帶上從某一點O開始每隔一個點選取一個計數(shù)點，故相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為T=$\frac{2}{f}$．
A點的速度等于OB的平均速度，故${v}_{A}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$，
②同理F的速度為${v}_{A}=\frac{{s}_{6}+{s}_{7}}{2T}=\frac{（{s}_{6}+{s}_{7}）f}{4}$
所以質(zhì)量為M的滑塊動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}M{{v}_{F}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{[\frac{（{s}_{6}+{s}_{7}）f}{4}]}^{2}-\frac{1}{2}M{[\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}]}^{2}$
A到F的位移為s=s₂+s₃+s₄+s₅+s₆
所以合外力做功為W_F=Fs=mg（s₂+s₃+s₄+s₅+s₆）
故答案為：（1）mg；（2）①$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$；②$\frac{1}{2}M{[\frac{（{s}_{6}+{s}_{7}）f}{4}]}^{2}-\frac{1}{2}M{[\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}]}^{2}$；mg（s₂+s₃+s₄+s₅+s₆）

點評 明確實驗原理是解答實驗的關鍵，如本實驗中要明確為何要平衡摩擦力，以及如何平衡摩擦力，能夠根據(jù)紙帶求出某點的瞬時速度，難度適中．