Question

如圖（a），M、N、P為直角三角形的三個頂點，∠M＝37°，MP中點處固定一電量為Q的正點電荷，MN是長為a的光滑絕緣桿，桿上穿有一帶正電的小球（可視為點電荷），小球自N點由靜止釋放，小球的重力勢能和電勢能隨位置x（取M點處x＝0）的變化圖像如圖（b）所示，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）圖（b）中表示電勢能隨位置變化的是哪條圖線？

（2）求勢能為E1時的橫坐標x1和帶電小球的質(zhì)量m；

（3）已知在x1處時小球與桿間的彈力恰好為零，求小球的電量q；

（4）求小球運動到M點時的速度。

Answer 1

解：（1）圖線Ⅱ                                     （2分）

   （2）x1＝acos37°··cos37°＝0.32a                （2分）

        x1處重力勢能E1＝mgx1sin37°                 （1分）

        m＝＝＝                （1分）

   （3）k＝mgcos37°，其中r＝x1tg37°＝0.24a        （2分）

        帶入數(shù)據(jù)，得q＝                       （2分）

   （4）根據(jù)動能定理，mga sin37°＋E2- E0＝mv2       （2分）

        帶入數(shù)據(jù)，得v＝     （2分）