Question

10．質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)．m與M的接觸面與豎直方向的夾角為α，如圖所示，若不計(jì)一切摩擦，則（　�。�

• A． 水平面對(duì)M的彈力大于（M+m）g
• B． M對(duì)m的彈力一定小于mg
• C． 豎直墻面對(duì)m的彈力大小可能等于mg
• D． 墻面對(duì)M的彈力大小為mgtanα

Answer 1

分析 本題為共點(diǎn)力作用下物體平衡類(lèi)題目，先整體進(jìn)行受力分析，再對(duì)M和m分別進(jìn)行受力分析即可解決此類(lèi)題目．

解答 解：A、對(duì)M和m構(gòu)成的整體進(jìn)行受力分析，受重力、底面支持力，兩側(cè)面的支持力，兩物體受力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，水平面對(duì)正方體M的彈力大小為：G=（M+m）g，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)m進(jìn)行受力分析，受重力、墻面支持力，M的支持力，在木塊受力平衡的過(guò)程中，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
豎直方向：mg=N″sinα，則N″＞mg，即M對(duì)m的彈力一定大于mg，
水平方向：$N′=\frac{mg}{tanα}$，當(dāng)α=45°時(shí)，豎直墻面對(duì)m的彈力等于mg，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、對(duì)整體，根據(jù)平衡條件可知，水平方向墻面對(duì)M的彈力大小等于豎直墻面對(duì)m的彈力大小，則${N}_{M}=N′=\frac{mg}{tanα}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題只要掌握共點(diǎn)力平衡的條件并會(huì)應(yīng)用，運(yùn)用受力分析即可解決此類(lèi)題目，注意整體法和隔離法的應(yīng)用，難度適中．