兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）。若電場(chǎng)強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的比荷均已知，且，兩板間距h=。
（1）求粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。
（2）求粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用h表示）。
（3）若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖l所示，磁場(chǎng)的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫計(jì)算過(guò)程）。
解：（1）設(shè)粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s1
 ①， ②
又已知
聯(lián)立①②式解得 ③
（2）粒子在t0～2t0時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用，且速度與磁場(chǎng)方向垂直，所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為v1，軌道半徑為R1，周期為T，則
 ④， ⑤
聯(lián)立④⑤式得 ⑥
又 ⑦
即粒子在t0～2t0時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)，粒子做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移大小為s2
 ⑧
解得 ⑨
由于s1+s2＜h，所以粒子在3t0～4t0時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為v2，半徑為R2
v2=v1+at0 ⑩
 
解得 
由于s1+s2十R2＜h，粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在4t0～5t0時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動(dòng)到正極板（如圖1所示）。因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑
（3）粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖2所示
    
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間距離為d，接在電壓為U的電源上．在A板的中央P點(diǎn)處放置一個(gè)電子放射源，可以向各個(gè)方向釋放電子．設(shè)電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，射出的初速度為v．求電子打在B板上的區(qū)域面積．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?天津模擬）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、浪費(fèi)少、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡(jiǎn)化如圖．A、B為水平放置的間距d=1.6m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由B指向A的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=0.1v/m．在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0=6m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為m=1.0×10-5kg、電荷量均為q=-1.0×10-3C，不計(jì)油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對(duì)板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響及空氣阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積；
（2）若讓A、B兩板間的電場(chǎng)反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.06T，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其它條件不變．B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度；
（3）在滿足（2）的情況下，打中B板的油漆微粒中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)靜電噴漆技術(shù)具有效率高、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡(jiǎn)化如圖．A、B為水平放置的間距d=0.9m的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由B指向A的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=0.1V/m．在A板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為v0=8m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為m=1×10-5 kg、電荷量均為q=-1×10-3 C不計(jì)空氣阻力，油漆微粒最后都能落在金屬板B上．
（1）求由噴槍P噴出的油漆微粒到達(dá)B板的最短時(shí)間．
（2）求油漆微粒落在B板上所形成的圖形面積．
（3）若讓A、B兩板間的電場(chǎng)反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
445
T，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其它條件不變．試求B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）．若電場(chǎng)強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的比荷q/m均已知，且t0=
2πm
qB0
，兩板間距h=
10π2mE0
q
B
2
0
．精英家教網(wǎng)
（1）求粒子在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值．
（2）求粒子在兩極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用h表示）．
（3）若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所示，磁場(chǎng)的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫計(jì)算過(guò)程）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩塊足夠大的平行金屬板a、b豎直放置，板間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板距離為d，今有一帶正電微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入板間，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较�，且剛好從高度也為d的狹縫穿過(guò)b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場(chǎng)大小為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
Ev0
，方向垂直紙面向里．求：
（1）微粒的帶電量q；
（2）微粒穿出bc區(qū)域的位置到a板下邊緣的豎直距離L（用d表示）；
（3）微粒在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t（用d、v0表示）．

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