Question

在真空中帶電粒子P₁和P₂先后以相同的速度從O點射入兩平行板間的勻強電場（如圖）它們的初速垂直于電場強度方向，偏轉之后分別打在下面金屬板的B、C兩點，已知AB=BC，A點在O的正下方，且P₁的帶電量是P₂的3倍，與粒子受到的電場力相比，其重力可略去不計，則P₁和P₂在空中飛行的時間之比t₁：t₂=

1：2

，質量之比m₁：m₂=

3：4

．

Answer 1

分析：粒子的偏轉量相同而水平位移不等，寫出偏轉量的表達式，根據公式進行說明．

解答：解：設粒子的速度為v，電量為q，質量為m，加速為a，運動的時間為t，則加速度：a=

qE

m

，
而時間t=

x

v

，由于AB=BC，所以飛行的時間之比t₁：t₂=1：2
則有，偏轉量y=

1

2

at²=

qEx2

2mv2

從公式中可以知道，水平位移x較大的粒子的比荷

q

m

就一定小，與其他的無關．
因為P₁帶電量是P₂的3倍，則P₁、P₂的質量之比m₁：m₂為3：4．
故答案為：1：2； 3：4

點評：解決該題的關鍵是要抓住題目的本意是考查帶電粒子在電場中的偏轉，要熟記偏轉量的公式以及它的推導的過程．屬于基本題型．