Question

3．如圖所示電路，電源的電動勢E=6V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=2Ω，R₂=6Ω，滑動變阻器R₃的總電阻為12Ω．求：
（1）變阻器的滑片在什么位置時(shí)，電壓表的示數(shù)分別有最大值和最小值，各是多少？
（2）移動滑片，使電壓表的示數(shù)為1V，這時(shí)電源消耗的總功率是多少，輸出功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)；當(dāng)滑片滑到B端時(shí)，R₃全部接入，由閉合電路歐姆定律可求得流過電源的電流；電壓表測量并聯(lián)部分電壓．
（2）由閉合電路歐姆定律可得R1及r兩端的電壓及電流，再由功率公式即可求得功率．

解答 解：（1）R₂與R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，當(dāng)滑片在最右端時(shí)，并聯(lián)部分電阻最大，此時(shí)有電壓的最大值；
總電阻R=R₁+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=2+$\frac{6×12}{12+6}$=6Ω；
總電流I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{6}{6+2}$=0.75A；
電壓表的示數(shù)為：U=E-Ir-IR₁=6-0.75×2-0.75×2=3V；
當(dāng)滑片滑到最左側(cè)時(shí)，并聯(lián)部分短路，電壓表示數(shù)為零；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為1V時(shí)，R₁及內(nèi)阻上的電壓為U₁=6-1=5V；
總電流I=$\frac{5}{2+2}$=1.25A；
電源的總功率P_總=EI=6×1.25=7.5W；
輸出功率P_出=P_總-I²r=7.5-（1.25）²×2=7.5-3.125=3.875W；
答：（1）當(dāng)滑片在最右側(cè)時(shí)，電壓最大，最大值為3V；當(dāng)滑片在最左側(cè)時(shí)，電壓最小為零；
（2）電源的總功率為7.5W，輸出功率為3.875W；

點(diǎn)評 本題考查閉合電路歐姆定律及功率公式，要注意正確分析電路，明確電壓表的測量范圍．