Question

6．小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)．則經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的（　　）

• A． 半徑變大
• B． 速率變小
• C． 角速度變大
• D． 加速度變大

Answer 1

分析 恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，根據(jù)萬(wàn)有引力與向心力的大小關(guān)系判斷小行星軌道半徑的變化，從而得出速率、角速度、加速度的變化．

解答 解：恒星均勻地向四周輻射能量，根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程關(guān)系式，恒星質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬(wàn)有引力減小，萬(wàn)有引力小于向心力，小行星的軌道半徑變大．
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知速率變小，角速度變小，加速度變�。�故AB正確，CD錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 恒星均勻地向四周輻射能量，知道中心天體質(zhì)量的變小，結(jié)合萬(wàn)有引力與向心力的大小關(guān)系判斷出軌道半徑的變化是解決本題的關(guān)鍵．